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Description
今天是hidadz小朋友的生日，她邀请了许多朋友来参加她的生日party。 hidadz带着朋友们来到花园中，打算坐成一排玩游戏。为了游戏不至于无聊，就座的方案应满足如下条件：对于任意连续的一段，男孩与女孩的数目之差不超过k。很快，小朋友便找到了一种方案坐了下来开始游戏。hidadz的好朋友Susie发现，这样的就座方案其实是很多的，所以大家很快就找到了一种，那么到底有多少种呢？热爱数学的hidadz和她的朋友们开始思考这个问题…… 假设参加party的人中共有n个男孩与m个女孩，你是否能解答Susie和hidadz的疑问呢？由于这个数目可能很多，他们只想知道这个数目除以12345678的余数。n , m ≤ 150，k ≤ 20。
设dp[a][b][c][d] 表示坐了a个男孩，b个女孩，当前位置向前的所有后缀里男孩最多比女孩多c个，女孩最多比男孩多d个的方案数，考虑后面加个男孩/女孩即可。
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int mod=12345678;
int dp[160][160][30][30];
int n,m,k;
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
dp[0][0][0][0]=1;
int i,j,ii,jj;
for(i=0;i<=n;++i)
for(j=0;j<=m;++j)
for(ii=0;ii<=k;++ii)
for(jj=0;jj<=k;++jj)
{
if(i)
{
if(ii) dp[i][j][ii][jj]+=dp[i-1][j][ii-1][jj+1];
if(ii&&!jj) dp[i][j][ii][jj]+=dp[i-1][j][ii-1][jj];
}
if(j)
{
if(jj) dp[i][j][ii][jj]+=dp[i][j-1][ii+1][jj-1];
if(jj&&!ii) dp[i][j][ii][jj]+=dp[i][j-1][ii][jj-1];
}
dp[i][j][ii][jj]%=mod;
// printf("i:%d j:%d ii:%d jj:%d =%d\n",i,j,ii,jj,dp[i][j][ii][jj]);
}
int ans=0;
for(i=0;i<=k;++i)
for(j=0;j<=k;++j)
ans=(ans+dp[n][m][i][j])%mod;
printf("%d",ans);
return 0;
}