Description
你正在玩你最喜欢的电子游戏，并且刚刚进入一个奖励关。在这个奖励关里，系统将依次随机抛出k次宝物，每次你都可以选择吃或者不吃（必须在抛出下一个宝物之前做出选择，且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃）。宝物一共有n种，系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立。也就是说，即使前k-1次系统都抛出宝物1（这种情况是有可能出现的，尽管概率非常小），第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n。 获取第i种宝物将得到Pi
分，但并不是每种宝物都是可以随意获取的。第i种宝物有一个前提宝物集合Si。只有当Si中所有宝物都至少吃过一次，才能吃第i种宝物（如果系统抛出了一个目前不能吃的宝物，相当于白白的损失了一次机会）。注意，Pi可以是负数，但如果它是很多高分宝物的前提，损失短期利益而吃掉这个负分宝物将获得更大的长期利益。 假设你采取最优策略，平均情况你一共能在奖励关得到多少分值？1<=k<=100,1<=n<=15
写了一下午，脱产第一天就这么悲催啊。。。
状压+概率DP，谁都能看出来。然后就不会设状态，正常思路都应该是f[i][s]表示No.i当前状态为s能够获得的最大期望，然后各种细节，各种错误想法+各种不相信自己的智商。
然后，据dalao所说经验，概率DP大多是到这推，然后就有什么状态的神奇定义。
f[i][s]表示还剩i次投掷机会，当前达到了状态s，还能得到的价值的期望。然后，你看看你看看，容易多了。
枚举等概率出现的n个物品，假设出现的物品标号为k，如果可以选k的话。
f[i][s]+=max(f[i-1][s|(1<<k-1)+w[k],f[i-1][s])/m；
不选的话,f[i][s]+=f[i-1][s]/m。
然后，发现几个问题都去死了。
1.最优的选法：对于每次跳出的物品，按照期望值则优选择吃不吃。
2.所有能吃物品的前提。
3.当前状态是否正确，能达到。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m,col[20],w[20];
double f[110][1<<16];
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int x,i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d",&w[i]);
while(1)
{
scanf("%d",&x);
if(!x) break;
col[i]|=(1<<x-1);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int s=0;s<(1<<m);s++)
{
for(int k=1;k<=m;k++)
{
if((s&col[k])==col[k])
f[i][s]+=max(f[i-1][s|(1<<k-1)]+w[k],f[i-1][s])/(1.0*m);
else f[i][s]+=f[i-1][s]/(1.0*m);
}
}
}
printf("%.6lf",f[n][0]);
return 0;
}