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Description
给你一张n个点，m条边的拓扑图，让你选出最多个数的点，使得没有任何两个你选的点A,B可及。 N<=100 M <=1 000
求的这个东西叫DAG的最长反链，它等于原图的最小可相交链覆盖。
求法为：对于原图每个点A，建新点A'，对于可及两点A,B，由A向B'连边，形成二分图，点数减去这个二分图的最大匹配即为答案。
floyd+最大匹配
NOTE:
1.一个点也可以是一个链覆盖
2.最小不可相交链覆盖的求法和可相交的类似，不用floyd传递闭包。对于原图中的边A->B，二分图中连接A->B'，点数减去这个二分图的最大匹配即为所求。
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,s,t,ans;
bool mp[110][110];
int head[210],to[30000],nxt[30000],f[30000],cnt=1;
inline void add(int x,int y,int z)
{
to[++cnt]=y; nxt[cnt]=head[x]; head[x]=cnt; f[cnt]=z;
to[++cnt]=x; nxt[cnt]=head[y]; head[y]=cnt; f[cnt]=0;
}
int dis[210];
queue<int>q;
bool bfs()
{
memset(dis,-1,sizeof dis);
while(!q.empty()) q.pop();
q.push(s); dis[s]=0; int x;
while(!q.empty())
{
x=q.front(); q.pop();
for(int i=head[x];i;i=nxt[i]) if(f[i]>0&&dis[to[i]]==-1)
{
dis[to[i]]=dis[x]+1;
if(to[i]==t) return true;
q.push(to[i]);
}
}
return false;
}
int dinic(int x,int flow)
{
if(x==t) return flow;
int xx,tmp=flow;
for(int i=head[x];i;i=nxt[i]) if(f[i]>0&&dis[to[i]]==dis[x]+1)
{
xx=dinic(to[i],min(tmp,f[i]));
if(!xx) dis[to[i]]=-1;
f[i]-=xx; f[i^1]+=xx; tmp-=xx;
if(!tmp) break;
}
return flow-tmp;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
int x,y; s=0; t=n+n+1;
for(int i=1;i<=m;++i)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
mp[x][y]=1;
}
for(int k=1;k<=n;++k)
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=n;++j)
mp[i][j]|=mp[i][k]&mp[k][j];
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=n;++j)
if(mp[i][j]) add(i,n+j,1);
for(int i=1;i<=n;++i) add(s,i,1),add(i+n,t,1);
ans=n;
while(bfs()) ans-=dinic(s,inf);
printf("%d",ans);
return 0;
}