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Description
混乱的奶牛 [Don Piele, 2007] Farmer John的N(4 <= N <= 16)头奶牛中的每一头都有一个唯一的编号S_i (1 <= S_i <= 25,000). 奶牛为她们的编号感到骄傲, 所以每一头奶牛都把她的编号刻在一个金牌上, 并且把金牌挂在她们宽大的脖子上. 奶牛们对在挤奶的时候被排成一支"混乱"的队伍非常反感. 如果一个队伍里任意两头相邻的奶牛的编号相差超过K (1 <= K <= 3400), 它就被称为是混乱的. 比如说，当N = 6, K = 1时, 1, 3, 5, 2, 6, 4 就是一支"混乱"的队伍, 但是 1, 3, 6, 5, 2, 4 不是(因为5和6只相差1). 那么, 有多少种能够使奶牛排成"混乱"的队伍的方案呢?
状压DP。可以用已选的状态+最后一个的的位置表示一个状态。设dp[s][i]表示已选状态为s，最后一个数为i的混乱的方案数。转移的话枚举没有被选的点，判断是否影响混乱。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,k,w[20];
ll dp[201000][17];
inline int Abs(int x){return x>0?x:-x;}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=0;i!=n;++i) scanf("%d",w+i);
for(int i=0;i!=n;++i) dp[1<<i][i]=1;
for(int s=0;s!=(1<<n);++s)
for(int j=0;j!=n;++j) if(dp[s][j])
for(int i=0;i!=n;++i) if((s&(1<<i))==0&&Abs(w[j]-w[i])>k)
dp[s|(1<<i)][i]+=dp[s][j];
ll ans=0;
for(int i=0;i!=n;++i) ans+=dp[(1<<n)-1][i];
printf("%lld",ans);
return 0;
}