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Description
近来A国和B国的矛盾激化，为了预防不测，A国准备修建一条长长的防线，当然修建防线的话，肯定要把需要保护的城市修在防线内部了。可是A国上层现在还犹豫不决，到底该把哪些城市作为保护对象呢？又由于A国的经费有限，所以希望你能帮忙完成如下的一个任务：
1.给出你所有的A国城市坐标
2.A国上层经过讨论，考虑到经济问题，决定取消对i城市的保护，也就是说i城市不需要在防线内了
3.A国上层询问对于剩下要保护的城市，修建防线的总经费最少是多少
你需要对每次询问作出回答。注意单位1长度的防线花费为1。
A国的地形是这样的，形如下图，x轴是一条河流，相当于一条天然防线，不需要你再修建A国总是有两个城市在河边，一个点是(0,0)，一个点是(n,0)，其余所有点的横坐标均大于0小于n，纵坐标均大于0。A国有一个不在(0,0)和(n,0)的首都。(0,0),(n,0)和首都这三个城市是一定需要保护的。m<=100000,q<=200000,n>1
凸包删点没法做，离线逆序改为加点。
set维护凸包即可。
#include <set>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 101000
#define eps 1e-5
using namespace std;
int n,m,q,op[N<<1],val[N<<1],dx[N],dy[N],tot;
bool vis[N];
double ans[N<<1],sum;
struct point
{
int x,y;
point operator -(const point &z)const {return (point){z.x-x,z.y-y};}
double operator *(const point &z)const {return x*z.y-y*z.x;}
};
bool operator < (point x,point y){return x.x<y.x;}
double dis(point x,point y)
{
return sqrt((x.x-y.x)*(x.x-y.x)+(x.y-y.y)*(x.y-y.y));
}
set<point>s;
set<point>::iterator i1,i2;
void insert(point x)
{
i1=s.upper_bound(x);
if(i1!=s.end())
{
i2=i1; if(i2!=s.begin()) i1--;
if(i2!=s.begin()&&(*i1-x)*(*i1-*i2)>eps) return ;
}
i2=s.upper_bound(x);
if(i2!=s.begin()&&i2!=s.end())
{
i1=i2; i1--;
sum-=dis(*i1,*i2);
}
while(i2!=s.end())
{
i1=i2; i2++;
if(i2==s.end()) break;
if((x-*i1)*(x-*i2)>eps)
{
sum-=dis(*i1,*i2);
s.erase(i1);
}
else break;
}
i2=s.upper_bound(x);
if(i2!=s.end()) sum+=dis(x,*i2);
if(i2!=s.begin())
{
i2--;
while(i2!=s.begin())
{
i1=i2; i2--;
if((*i2-*i1)*(*i2-x)>eps)
{
sum-=dis(*i1,*i2);
s.erase(i1);
}
else break;
if(i2==s.begin()) break;
}
}
i2=s.upper_bound(x);
if(i2!=s.begin())
{
i2--;
sum+=dis(*i2,x);
}
s.insert(x);
}
int main()
{
int x,y;
insert((point){0,0});
scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);
insert((point){n,0});
insert((point){x,y});
scanf("%d",&m);
for(int i=1;i<=m;++i) scanf("%d%d",dx+i,dy+i);
scanf("%d",&q);
for(int i=1;i<=q;++i)
{
scanf("%d",op+i);
if(op[i]==1) scanf("%d",val+i),vis[val[i]]=1;
}
for(int i=1;i<=m;++i) if(!vis[i]) insert((point){dx[i],dy[i]});
for(int i=q;i;--i)
{
if(op[i]==1) insert((point){dx[val[i]],dy[val[i]]});
else ans[++tot]=sum;
}
for(int i=tot;i;--i) printf("%.2lf\n",ans[i]);
return 0;
}