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Description
在数轴上有 n个闭区间 [l1,r1],[l2,r2],...,[ln,rn]。现在要从中选出 m 个区间，使得这 m个区间共同包含至少一个位置。换句话说，就是使得存在一个 x，使得对于每一个被选中的区间 [li,ri]，都有 li≤x≤ri。对于一个合法的选取方案，它的花费为被选中的最长区间长度减去被选中的最短区间长度。区间 [li,ri] 的长度定义为 ri−li，即等于它的右端点的值减去左端点的值。求所有合法方案中最小的花费。如果不存在合法的方案，输出 −1。
性质：一个区间集合合法，包含这个区间集合的大集合也合法。
将区间按照长度排序，双指针枚举答案区间，线段树判断是否合法更新答案。
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 501000
const int inf=0x3f3f3f3f;
inline char nc()
{
static char buf[100000],*p1,*p2;
return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int read()
{
int x=0; char ch=nc();
while(!isdigit(ch)) ch=nc();
while(isdigit(ch)) x=x*10+(ch^'0'),ch=nc();
return x;
}
int n,m,ans=inf,b[N<<1],c[N<<1],L[N],R[N],tot;
struct node
{
int l,r;
}a[N];
bool cmp(node x,node y){return (x.r-x.l)<(y.r-y.l);}
int mx[N<<3],lz[N<<3];
inline int Max(int x,int y){return x>y?x:y;}
void pushdown(int pos)
{
if(lz[pos])
{
lz[pos<<1]+=lz[pos]; mx[pos<<1]+=lz[pos];
lz[pos<<1|1]+=lz[pos]; mx[pos<<1|1]+=lz[pos];
lz[pos]=0;
}
}
void fix(int pos,int l,int r,int x,int y,int z)
{
if(x<=l&&y>=r)
{
mx[pos]+=z; lz[pos]+=z;
return ;
}
int mid=(l+r)>>1; pushdown(pos);
if(x<=mid) fix(pos<<1,l,mid,x,y,z);
if(y>mid) fix(pos<<1|1,mid+1,r,x,y,z);
mx[pos]=Max(mx[pos<<1],mx[pos<<1|1]);
}
int main()
{
n=read(); m=read();
int i;
for(i=1;i<=n;++i) a[i].l=b[i]=read(),a[i].r=b[i+n]=read();
sort(b+1,b+2*n+1);
sort(a+1,a+n+1,cmp);
for(c[++tot]=b[1],i=2;i<=n*2;++i)
if(b[i]!=b[i-1])
c[++tot]=b[i];
int l=1;
for(i=1;i<=n;++i)
{
L[i]=lower_bound(c+1,c+tot+1,a[i].l)-c;
R[i]=lower_bound(c+1,c+tot+1,a[i].r)-c;
fix(1,1,tot,L[i],R[i],1);
if(mx[1]>=m)
{
while(mx[1]>=m)
{
fix(1,1,tot,L[l],R[l],-1);
++l;
}
--l;
fix(1,1,tot,L[l],R[l],1);
ans=min(ans,(a[i].r-a[i].l)-(a[l].r-a[l].l));
}
}
if(ans==inf) puts("-1");
else printf("%d\n",ans);
return 0;
}