BZOJ-3398: [Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛

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Description

约翰要带N(1≤N≤100000)只牛去参加集会里的展示活动,这些牛可以是牡牛,也可以是牝牛.牛们要站成一排.但是牡牛是好斗的,为了避免牡牛闹出乱子,约翰决定任意两只牡牛之间至少要有K(O≤K < N)只牝牛.请计算一共有多少种排队的方法.所有牡牛可以看成是相同的,所有牝牛也一样.答案对5000011取模

DP dp[i]表示带i只牛的方案数,那么则有dp[i]=dp[i-1]+dp[i-k]

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int mod=5000011;
int dp[101000],n,k;

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    dp[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        dp[i]=(dp[max(0,i-k-1)]+dp[i-1])%mod;
    printf("%d",dp[n]);
    return 0;
}

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